Пусть рыночные процентные ставки изменились на величину Δi. Дюрация связывает колебания курса облигации ΔК с колебаниями процентной ставки Δi. Можно показать, что при небольших изменениях процентной ставки, курс облигации изменится на величину
ΔК ≈ - FM∙ Δi(%) (39) кирпичи в омске купить недорого и сравнить цены
где
FM =
(40)
i- изменение процентных ставок, выраженное в процентах.
Величину FM называют коэффициентом Маколи или дюрацией Маколи. Его ещё называют «критерий одна восьмая».
Новый курс облигации Кнов (после изменения процентной ставки) отличается от старого Кстар на величину, определяемую соотношением (39)
Кнов = Кстар + ΔК (41)
Знак минус в соотношении (39) возникает потому, что увеличение процентной ставки приводит к уменьшению курса, а увеличение процентной ставки - к его уменьшению.
Формула (39) описывает изменение курса облигации при небольших (на величину 1-2%) изменениях процентной ставки. Коэффициент Маколи равен абсолютному изменению курса облигации при изменении процентных ставок на 1%. Соотношение (39) показывает, что облигации с меньшей дюрацией обладают более стабильным курсом.
Облигации с низким купоном более чувствительны к изменениям процентной ставки (при том же сроке), чем облигации с высоким купоном.
Облигации с большим сроком более чувствительны, чем краткосрочные (при том же купоне).
С увеличением доходности дюрация уменьшается.
Пример 24
Коэффициент Маколи равен 2,56, курс 90, процентная ставка 23,6%. Как изменится курс облигации, если процентная ставка вырастит до 25%.
Решение
В соответствии с (39), курс облигации уменьшится на 2,56∙(25-23,6)=3,58, т.е. новый курс:
нов= 90 - 3,58 = 86,42.
11. Акции. Дивидендная доходность акций