С использованием инструментов маржинального анализа выявим влияние операционного рычага на вариабельность прибыли.
Решим задачу.
Таблица 16 - Объемы выручки и затрат дочерней организации, ден. ед.
|
Вариант |
S |
Cvar |
Cconst |
|
22 |
2550 |
1575 |
510 |
Условие задачи. На основании представленных в табл.16 исходных данных об объеме выручки и затрат организации определить: сколько процентов прибыли дает изменение выручки от продажи на 1%; сколько процентов прибыли удастся сохранить организации, если выручка от продажи сократится на 25%; процент снижения выручки, при котором организация полностью лишается прибыли и вновь встает на порог рентабельности; на сколько процентов необходимо снизить постоянные издержки, чтобы при сокращении выручки на 25% и при прежнем значении силы воздействия операционного рычага организация сохранила 75% ожидаемой прибыли.
Решение.
. Для ответа на первый вопрос рассчитаем по формуле (9) силу воздействия производственного (операционного) рычага. Для расчета числителя (маржинальной прибыли) и знаменателя (операционной прибыли) были использованы формулы (10) и (11).
BL2 = Pmar / Pit = S - Cvar / S - Cvar - Cconst = = (2550-1575) / (2550-1575-510) =2,1%
При изменении выручки от продажи на 1% операционная прибыль изменится на 2,1%.
. Для определения размера оставшейся прибыли (в %), которую удастся сохранить организации, если выручка от продажи сократится на 25%, будем исходить из рассчитанной ранее силы воздействия производственного рычага 3.
Выручка сократится на 25%, следовательно, прибыль сократится на 25 × 2,1 = 52%, т.е. удастся сохранить только 48% (100 - 60) ожидаемой прибыли.
. Для определения процента снижения выручки, при котором организация полностью лишается прибыли и вновь встает на порог рентабельности, приравняем операционную прибыль (Рit) к нулю.
Иначе говоря, у организации прибыль сократилась на 100%.
При данном размере силы воздействия производственного рычага 3 выручка должна снизиться на:
/2,1 = 47,6%.
. Для определения того, на сколько процентов необходимо снизить постоянные издержки, чтобы при сокращении выручки на 25% и при прежнем значении силы воздействия производственного рычага организация сохранила 75% ожидаемой операционной прибыли, найдем математическую связь между операционной прибылью и постоянными издержками.
Эта связь устанавливается через формулу:
Рit = Pmar - Сconst (36)
Из этой формулы:
mar = Рit + Cconst (37)
В формуле (9) заменим Pmar выражением (37):
BL2 = Pmar / Рit= (Рit + Cconst) / Рit (38)
Найдем из этой формулы Cconst:
Рit + Cconst = BL2 × Рit (39)const = BL2 × Рit - Рit (40)
или
Cconst = Рit × (
BL2 - 1) (41)
По формуле (11) находим фактическое значение операционной прибыли:
Pit = S - Cvar - Cconst = 2550-1575-510=465 ден. ед.
Найдем ожидаемую операционную прибыль исходя из условия задачи (организации необходимо сохранить 75% ожидаемой операционной прибыли):
Рit = 465*0,52=241 ден. ед.
По формуле (41) рассчитаем величину постоянных издержек, необходимую для получения такого объема операционной прибыли:
Cconst = Рit. (BL2 - 1) = 241* (2,1-1) =265,1 ден. ед.
Таким образом, чтобы при сокращении выручки на 25% и при прежнем значении силы воздействия операционного рычага 3 организация сохранила 75% ожидаемой прибыли нужно снизить постоянные расходы на 114,9ден. ед. (380 - 265,1) или на 20% ( (114,9/370) × 100).