Формулы, необходимые для решения задачи:
По модели Баумоля:
Copt= √ (2F ·
Td) / k, (42)
где Copt - оптимальный объем пополнения наличности за одну операцию, ден. ед.,
F - постоянные затраты по купле-продаже ценных бумаг или обслуживанию полученной ссуды (расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги), иначе: стоимость одной операции, ден. ед.,
Тd - прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде, ден. ед.,
k - относительная величина альтернативных затрат (приемлемый или возможный для организации процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям, например, в государственные ценные бумаги), коэфф.
n = Td / Copt, (43)
где n - общее количество операций (сделок) по конвертации ценных бумаг в денежные средства;
ТС = (Сopt / 2) ·
k + (Td / Copt) ·
F, (44)
где ТС - общие расходы организации по реализации политики управления денежными средствами, ден. ед.,
Сopt / 2 - средний остаток средств на расчетном счете, ден. ед.
По модели Миллера-Орра:
Z = (3F ·
σ2/4kdd) 1/3+ Lo, (45)
где Z - размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете (целевой остаток), ден. ед.,
σ - вариация (отклонение) ежедневного поступления средств на расчетный счет, ден. ед.,
kdd - относительная величина альтернативных затрат в расчете на день,
Lo - нижний предел остатка денежных средств на расчетном счете, ден. ед.
Н = 3Z - 2Lo, (46)
где Н - верхний предел остатка средств на расчетном счете, ден. ед.
Zm = (4Z - Lo) / 3, (47)
где Zm - средний остаток средств на счете (точка возврата), ден. ед.
Решим задачу.
Таблица 17 - Информация для формирования политики управления денежной наличностью организации
|
Вариант |
Т, ден. ед. |
k, % |
F, ден. ед. |
kdd |
|
22 |
7,3 |
15 |
110 |
0,00032 |
Условие задачи. Материнской организации требуется Т = 7,3 млн ден. ед. наличности на 1 месяц. Существует возможность получить дополнительный доход в связи с вложением свободных денежных средств по процентной ставке k = 15%, стоимость каждой операции по конвертации денежной наличности F = 110 ден. ед.
Имеются следующие данные для оптимизации остатка денежных средств дочерней организации:
постоянные затраты по купле-продаже ценных бумаг или обслуживанию полученной ссуды F = 110 ден. ед.,
относительная величина альтернативных затрат в расчете на день kdd = 0,00032,стандартное отклонение сальдо дневного денежного потока σ = 1000 ден. ед.
Нижний предел остатка денежных средств для всех вариантов (Lo) равен 0 ден. ед., т.к. организация в состоянии осуществлять продажу ценных бумаг, или получить ссуду в короткое время.